2.6.2 ���������������� ��������� � ����� �������

����� f(x) � ������������ ���������. ��� ��������� ������� ������� ����� �������� . ��������� ��������� �������� ������� k .

�������� 1

.

�������������� ������� ��������� �� ������� ��������. ��� k=1 ����� . ��������� �������� ��������. ����� ����������� ����� ��� ���� ��������� ������� k-1. ������� ��� �������������� ��� ���� ��������� ������� k. �� ����������� . ��������� ������ ��������� k-1 ������� �� ���������, ������� ����� ���������� �������� � ������ ����� ��������� ������� ��������� �����������.

�������� 2

�������� �� ������� �� �������, � ������� ����������� �� ���������

�������������� �������� �� �������� 1.

�������� 3

���� ������� ���������� f(x) ����� n, �� �������� ������� k ���� ��������� ������� n-k ��� nk � 0 ��� n<k.

�������������� ������� ��������� �� k. ��� k=1 ����� . ���������� ����� �������� ��������� , ������ . �������������, �� ������� ���� ��������� ������� ��� ������� �� ������� . ��� ����� ��������� �������� ��������. ����� ����������� ����� ��� ��������� ������� k-1. ������� ��� �������������� ��� ��������� ������� k. �� ����������� �������� ������� k ����� . �� ������������� �������� ��������� ���� ����� ��������� ������� n-k+1. ����� ���� (�������� 2) � �� ������� ���� ��������� ������� ��� ������� �� ������� . �������� ��������.

�������� 4

f(x)=f(a1)+(x-a1)f(a1,a2)+�+(x-a1)�(x-ak-1)f(a1,�.ak)+ +(x-a1)�(x-ak)f(x,a1,�.ak)

��������������. �� ����������� �������� ������� k ������� �������� �������� ������� . ��������� ���� ������� ������� ������� �������.